Биномна теорема , изјава да за било који позитиван цео број н , н тх степен збира два броја до и б може се изразити као збир од н + 1 термин обрасца
у низу појмова, индекс р поприма узастопне вредности 0, 1, 2,…, н . Коефицијенти, названи биномни коефицијенти, дефинисани су формулом
мултиплу склерозу карактерише која врста оштећења неурона?
у којима н ! (позвано н факторијел ) је производ првог н природни бројеви 1, 2, 3,…, н (и где је 0! дефинисано као једнако 1). Коефицијенти се такође могу наћи у низу који се често назива Паскалов троугао
каква је прича о рути у Библији
проналажењем р улазак у н тх ред (бројање почиње нулом у оба смера). Сваки унос у унутрашњост Паскаловог троугла је збир два уноса изнад њега. Дакле, моћи ( до + б ) н су 1, за н = 0; до + б , за н = 1; до два+ 2 до б + б два, за н = 2; до 3+ 3 до два б + 3 до б два+ б 3, за н = 3; до 4+ 4 до 3 б + 6 до два б два+ 4 до б 3+ б 4, за н = 4, и тако даље.
каква је клима тајге
Теорема је корисна у алгебри, као и за одређивање пермутација и комбинација и вероватноћа. За позитивне целобројне експоненте, н , теорема је била позната исламским и кинеским математичарима у последње време средњевековни раздобље. Ал-Караји је израчунао Пасцалов троугао око 1000ово, и Јиа Ксиан средином 11. века израчунали су Пасцалов троугао до н = 6. Исак Њутн открио је око 1665. године, а касније је 1676. године, без доказа, изјавио општи облик теореме (за било који реални број н ), а доказ Јохн Цолсон објављен је 1736. Теорема се може генерализовати тако да укључује сложене експоненте за н , а то је први доказао Ниелс Хенрик Абел почетком 19. века.
Кинески математичар Јиа Ксиан осмислио је троугаони приказ коефицијената у експанзији биномних израза у 11. веку. Његов троугао је даље проучавао и популаризовао кинески математичар Ианг Хуи у 13. веку, због чега га у Кини често називају Иангхуи троуглом. Укључен је као илустрација у Зху Схијие'с Сииуан иујиан (1303; Драгоцено огледало четири елемента), где се већ звало Стара метода. Изузетан образац коефицијената такође је у 11. веку проучавао перзијски песник и астроном Омар Кхаииам. Изумио га је 1665. године француски математичар Блаисе Пасцал на Западу, где је познат као Пасцалов троугао. По одобрењу Синдицс оф Цамбридге Университи Либрари
Copyright © Сва Права Задржана | asayamind.com