Деривативни , у математици, стопа промене а функцију у односу на променљиву. Деривати су основни за решавање проблема у рачуница и диференцијалне једначине. Генерално, научници примећују промене система ( динамички системи ) да би се добила брзина промене неких променљива од интереса , уврстити ове информације у неку диференцијалну једначину и користити интеграција технике за добијање функције која се може користити за предвиђање понашања оригиналног система под разнолик Услови.
Геометријски, извод функције може се тумачити као нагиб графикона функције или, тачније, као нагиб тангента линија у тачки. Његов прорачун, у ствари, произилази из формуле нагиба за праву линију, осим што је а ограничавајући поступак се мора користити за криве. Нагиб се често изражава као пораст током вожње или, у картезијанском смислу, однос промене у И. до промене у Икс . За праву линију приказану у, формула нагиба је ( И. 1- И. 0) / ( Икс 1- Икс 0). Други начин да се изрази ова формула је [ ф ( Икс 0+ х ) - ф ( Икс 0)] / х , ако х користи се за Икс 1- Икс 0и ф ( Икс ) за И. . Ова промена у запису корисна је за напредовање од идеје о нагибу праве ка општијем концепту изведенице функције.
пролећна равнодневица на северној хемисфери јавља се ________.
нагиб праве Две тачке, као што су ( Икс 0, И. 0) и ( Икс 1, И. 1), одредити нагиб праве линије. Енцицлопӕдиа Британница, Инц.
За криву овај однос зависи од тога где су тачке одабране, одражавајући чињеницу да криве немају константан нагиб. Да би се пронашао нагиб у жељеној тачки, избор друге тачке потребан за израчунавање односа представља потешкоћу јер ће, генерално, однос представљати само просечни нагиб између тачака, а не стварни нагиб у било којој тачки ( види ). Да бисте заобишли ову потешкоћу, а ограничавајући користи се поступак при којем друга тачка није фиксна већ наведена променљивом, као х у односу за горњу праву линију. Проналажење граница у овом случају је процес проналажења броја коме се однос приближава х приближава се 0, тако да ће гранични однос представљати стварни нагиб у датој тачки. Неке манипулације се морају извршити на количнику [ ф ( Икс 0+ х ) - ф ( Икс 0)] / х тако да се може преписати у облику у коме је граница као х приступи 0 могу се видети непосредније. Размотримо, на пример, параболу коју даје Икс два. У проналажењу деривата од Икс двакада Икс је 2, количник је [(2 + х )два- 2два] / х . Проширивањем бројила количник постаје (4 + 4 х + х два- 4) / х = (4 х + х два) / х . И бројник и називник и даље се приближавају 0, али ако х заправо није нула, већ јој је врло близу х може се поделити, дајући 4 + х , за који се лако види да се приближава 4 као х прилази 0.
објасни компромис од три петине
нагиб криве Нагиб или тренутна брзина промене за криву у одређеној тачки ( Икс 0, ф ( Икс 0)) може се одредити посматрањем границе просечне стопе промене као друге тачке ( Икс 0+ х , ф ( Икс 0+ х )) приближава се првобитној тачки. Енцицлопӕдиа Британница, Инц.
Да резимирамо, изведеница од ф ( Икс ) у Икс 0, написано као ф ′ ( Икс 0), ( д ф / д Икс ) ( Икс 0), или Д. ф ( Икс 0), дефинише се као 
ако ово ограничење постоји.
Диференцијација - тј. Израчунавање извода - ретко захтева употребу основне дефиниције, али уместо тога може се постићи познавањем три основна извода, употребом четири правила рада и знањем како манипулисати функцијама.
